Valentino Bellucci

(herausgegeben von Marco Maculotti)

 

 

Luitzen E. J. Brouwer war einer der größten Mathematiker des 20. Jahrhunderts, ein Philosoph, einer der Begründer der Topologie und ein Liebhaber der Mystik. Der Niederländer Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966) sorgte bereits 1905, im Alter von 24 Jahren, für eine gewisse Verlegenheit unter seinen Kollegen, als er ein kleines Buch (das Ergebnis einer Reihe von Vorträgen) mit dem Titel ›Leben, Kunst und Mystik‹ veröffentlichte.

Es ist kein Zufall, daß Heyting, der Herausgeber seiner Schriften, “nur einige Passagen aus Leben, Kunst und Mystik” berücksichtigte. Er wies unter anderem auf die Unwichtigkeit der Abschweifungen und langen Zitate aus Meister Eckhart, Jakob Böhme und der Bhagavad-gītā hin und beschloß daher, sie wegzulassen” [1]. Diese Auslassung ist beispielhaft für die Auslassung, die die offizielle Wissenschaft seit Jahrhunderten in Bezug auf eine nicht-materialistische Sicht der Wirklichkeit macht: Die Erfahrungen der Mystiker werden von vornherein abgelehnt, aber diese Ablehnung ist nur das Ergebnis einer Ideologie, die zunächst dem Materialismus der Aufklärung und dann dem Positivismus verfallen ist.

Nichtsdestotrotz stimmt die fortschrittlichste Physik heute mit “ketzerischen” Wissenschaftlern wie Brouwer überein, der in seinem Werk versuchte, Mathematik und Mystik miteinander zu versöhnen, was ihn zu, gelinde gesagt, ungewöhnlichen Perspektiven führte, auch wenn er von der pythagoreischen Schule des alten Hellas und den orientalischen Mystikern beeinflußt war [2]:

Wie andere Mathematiker des frühen zwanzigsten Jahrhunderts standen Borel und Brouwer vor Fragen, von denen das Schicksal der Wissenschaft und die eigentliche Bedeutung der Wissenschaft abhingen. […] Brouwer teilte mit Böhme die These, daß jeder Mensch danach strebt, sein eigenes inneres Bild zu verwirklichen, das seit jeher besteht, gleichsam durch die individualisierende Kraft eines ewigen Geistes, der erschafft und trennt, aber auch ein einziges Zentrum ist, die einzige Innerlichkeit, aus der alles kommt.

Die Mathematik selbst kann, so Brouwer, eine solche geistige Quelle, eine solche Innerlichkeit, die Raum und Zeit transzendiert, nicht ignorieren und ermöglicht so die Manifestation von Raum und Zeit. Wie bei den Pythagoräern hatten für Brouwer die mathematischen Einheiten eine Grundlage, die nicht abstrakt und formal, sondern innerlich war [3]:

Die Existenz einer mathematischen Einheit hängt einzig und allein davon ab”, wiederholte Brouwer, “ob wir sie tatsächlich konstruieren können. Die Konstruktion sei die einzige Garantie für mathematische Beweise, nicht formale oder axiomatische Theorien. Als eine Handlung des Geistes war die Konstruktion das Zeichen der Innerlichkeit…

Auf dieser Grundlage gehörte Brouwer zu den Befürwortern der intuitionistischen Schule und setzte der Arroganz der formalistischen Mathematiker, die überzeugt waren, abstrakte Logik “sogar in der Mathematik unendlicher Systeme” anwenden zu können, ernsthafte Grenzen [4]. Nicht nur die Physik geriet zu Beginn des 20. Jahrhunderts in die Krise, sondern auch die Mathematik [5]:

Weyl […] zog es vor, seine Versuche aufzugeben und sich Brouwers Thesen entschieden zu eigen zu machen: Die Prinzipien der klassischen Mathematik waren nicht mehr haltbar; das Kontinuum war ein Werden, nicht ein Gegebenes; Mathematik war eine Tätigkeit, ein Tun, keine Lehre.

Eine heilige Tätigkeit, würden die Pythagoräer hinzufügen, die sich dieser praktischen und mystischen Aspekte der Mathematik durchaus bewußt waren. Die klassische Logik mag nützlich sein, um bestimmte Aspekte des täglichen Lebens zu lösen, aber wenn wir das Gebiet der letzten Wirklichkeit betreten, bricht der Boden der Positivisten und Materialisten unter ihren Füßen weg. Brouwer kannte eine andere Methode, um in diese Dimension vorzudringen: die Wissenschaft der Mystik.

In der Welt der Mathematik und der Topologie hinterließ er seine Spuren mit seinem berühmten Fixpunkttheorem, von dem “alle möglichen Verallgemeinerungen und Varianten gefunden wurden, die für die Untersuchung von Gleichgewichten in der Ökonomie und in der Spieltheorie unverzichtbar sind” [6]. Dieses Theorem von ihm wurde sogar noch lange nach seinem Tod auf die Funktionsweise von Suchmaschinen im ›World Wide Web‹ angewendet! Doch für Brouwer muß die wichtigste Studie, das ultimative Theorem, notwendigerweise von der Seele und ihrem Schicksal handeln.

Bildquelle: Der Weg nach Hause

Mystik als Wissenschaft

In seinem kurzen Text schreibt Brouwer [7]:

Alle Luftschlösser stürzen ein, und alle werden durch neue ersetzt. Das Leben des Einzelnen ist Illusion, Verfolgung eines Ziels mit harter Arbeit und dann … Enttäuschung; angesichts des Todes, der unvorbereitet und in völliger Fremdheit wartet […] Das Leben der Menschheit als Ganzes ist ein arrogantes Zerstören ihrer Höhlen auf der unberührten Erde.

Worte, hart wie ein Diamant und ebenso leuchtend; sie spiegeln den gesamten esoterischen Gedanken aller Zeiten wider, von der Bibel bis zum Vedanta: die Eitelkeit des materiellen Lebens, seine Natur als Traum, eine reine Illusion, die vom Tod aufgelöst wird. Wie kann man sich also “retten”? Hier ist der Vorschlag des niederländischen Mathematikers: “die Überzeugung, daß alle Leiden, die du in der Vergangenheit ertragen hast, deine eigene Schuld waren: Du hattest das Selbst verlassen, und dein inkarniertes Bewußtsein war ohne seine Führung.” [8].

Brouwer zitiert Eckhart und Böhme als diejenigen, die die Richtung des Selbst, die einzig wahre Wirklichkeit, wiedergefunden haben, und zwar über die Illusionen hinaus, die “dich dazu brachten, dem, was du als flüchtige Emanation des Selbst ohne unabhängige Realität erkennen mußtest, eine Bedeutung an sich zuzuschreiben” [9]. Heute bestätigt die Physik, was Brouwer philosophisch akzeptierte: Die materielle Dimension ist ein Hologramm, eine flüchtige Projektion einer Realität jenseits der Raumzeit.

Was hindert den Menschen daran, sich dem Selbst zuzuwenden, ohne den Illusionen seines Schattens zu verfallen? Für Brouwer liegt das größte Problem des Menschen im abstrakten Intellekt [10]:

Der Verstand […] hat sich in seinem Kopf verhärtet, das Symbol für den Fall des Menschen. […] Der Verstand, der so hoch geschätzt wird, ist sowohl die Fähigkeit als auch der Zwang, im Verlangen und in der Angst zu leben, anstatt sich in sich selbst zurückzuziehen, um sich selbst zu umsichtiger Zurückhaltung zu ermahnen; er annulliert die verwirrende Autonomie der irrlichternden Fantasien, indem er sie miteinander in Beziehung setzt, und nicht jede einzelne mit dem Selbst.

Die verdrehte und monströse Verwendung des Verstandes, der sich nur auf Phänomene richtet und ihre zeitlose Quelle vergißt, das ist das Verderben des Menschen. In diesem Sinne ist die Logik, die behauptet, alles erklären zu können, genau dieser intellektuelle Wahnsinn, den bereits Pascal (ein weiterer eminenter Wissenschaftler-Mystiker) angeprangert hat. Aber Brouwer, als Mathematiker, zeigte, daß diese Logik nicht einmal die Grundlagen der Mathematik berühren konnte, genauso wie die Phänomene, wie sehr wir auch versuchen, sie miteinander zu verbinden und experimentell zu untersuchen, keine Rechenschaft über den Ursprung von allem ablegen können: das Selbst, das Absolute selbst. Und hier wird der Mathematiker zum Soziologen und zeigt, wie dieser Wahnsinn zwangsläufig zur Katastrophe der industriellen “Zivilisation” geführt hat [11].

Die Industrie liefert ihre Produkte ursprünglich mit dem Ziel, günstigere Lebensbedingungen in der Natur für den Menschen zu schaffen, oder etwa nicht? Dabei wurde vernachlässigt, daß diese Produkte aus der Natur stammen, in die man durch Veränderung eingreift, und daß das Gleichgewicht der menschlichen Lebensbedingungen stärker geschädigt wird, als alle Vorteile, die solche Industrieprodukte jemals bringen könnten.

Worte aus dem Jahr 1905! Was würde er heute, inmitten der Umweltkatastrophe, sagen? Aber Brouwer war kein Prophet: Man muß nur das Auge der Weisheit benutzen, um zu erkennen, daß die Veränderung einer natürlichen Ordnung, um sie auszubeuten, verheerende Folgen haben wird. Doch dieses Auge des Menschen ist blind, denn “das Selbst war hoffnungslos aufgegeben worden […] und der Diskurs macht nicht bei der Wissenschaft im Dienste der Industrie halt: wieder wird das Mittel zu seinem eigenen Zweck” [12].

Die gesamte Moderne ist ein verrücktes Instrumentarium, das nicht mehr im Dienst des göttlichen Selbst steht, sondern im Dienst der eigenen Person, wie Krebszellen, die nicht mehr im Dienst des Zentrums, des Herzens stehen. Brouwer macht sich keine Illusionen: Die Menschheit verändert sich nicht auf magische Weise, und die Rückkehr zum Selbst ist letztlich eine intime, individuelle Angelegenheit [13]:

Wer ohne Vorurteile demütig seine eigenen Sinne öffnet, wird sich im Leben sogleich von Vorahnungen und Erscheinungen leiten lassen; nicht diejenigen, die sich wissenschaftlich mit Telepathie und Spiritismus beschäftigt haben, oder diejenigen, die an Séancen oder anderen Ausstellungen auf diesem Gebiet teilgenommen haben. Und wer wie die Theosophen etwas über das Leben nach dem Tod wissen will, wird es dort ziemlich schlecht haben.

Brouwer greift das ›New Age‹ seiner Zeit an: Spiritualisten und Theosophen, Amateure der Esoterik, die glauben, die Wissenschaft des Selbst auf eine materielle Wissenschaft und die Schemata einer kleinen Logik reduzieren zu können. Was ist zu tun? Er ist klar: “Die Hinwendung zum Selbst wird mühelos alle Naturgesetze brechen” [14]. Deshalb waren die Heiligen und Mystiker aller Epochen keine abstrakten Theosophen, und sie gingen auch nicht zu Séancen mit Medien: Sie waren nur an dieser “Hinwendung zum Selbst” interessiert und setzten sie mit ständigem Gedenken an die Gottheit in die Tat um.

Luitzen Egbertus Jan Brouwer, Bildquelle: Hal open science (Brouwerarchiv)

Authentische Kunst ist spirituell

Für Brouwer kann authentische Kunst bei der Suche nach dem Selbst helfen [15]:

Kunst, wenn sie Wahrheit ist, ist für alle Zeiten. Wahre Kunst ist umso mehr erkennbar, je mehr sie die Selbstvernichtung der Illusion von Zeit und Raum zum Vorschein bringt. […] Die transzendente Wahrheit kommt nur bei wenigen vor: Bach, Leonardo.

Die erhabene Kunst, ein Hinweis und eine Erinnerung an das Selbst, ist sehr selten; schon Brouwer hält große Komponisten wie Beethoven und auch Rubens für zu weltlich, für einen Kompromiß gegenüber der Illusion des Phänomenalen. Was ist mit der modernen Gesellschaft, ihrer Unterhaltungsindustrie? Hier sind seine harschen Worte [16]:

Das Gewissen zum Schweigen bringen […] das ist es, worin die Industrien der Kunst und der Poesie einerseits und der Religion andererseits bestehen. […] In der Welt sind Kunst und Religion nur große Morphiumindustrien.

Die Kunst ist zur Unterhaltung geworden, zu einer Parodie der Suche nach der Wahrheit, so wie die Religionen zu einer Parodie der wirklichen Suche nach dem Selbst geworden sind. Es ist kein Zufall, daß einer der größten Maler des 20. Jahrhunderts, Pietro Annigoni, von den eindringenden und modernen Kritikern ignoriert und vergessen wurde, da seine Malerei nicht nur hervorragend ist, sondern auch auf die Wahrheit des Selbst jenseits des flüchtigen Spiels der Phänomene verweist. Aber heute gibt es nicht einmal mehr mittelmäßige Künstler, sondern nur noch obszöne Parodien.

Pietro Annegoni: Porträt von Benedetta

Brouwers Pessimismus ist wie der von Schopenhauer, er läßt keinen Ausweg zu; die einzige Zuflucht ist das göttliche Selbst: “Wahnsinn und Unglück regieren in gegenseitigem Gleichgewicht die Welt” [17]. Der weise Mensch, der über die Illusionen hinausgegangen ist, empfindet Mitleid mit den Seelen, die in diese kosmische Farce verstrickt sind, ist aber auch mit dem Ganzen versöhnt, heiter [18]:

So wirst du dich mit deiner Welt versöhnen, ohne sie verändern zu wollen, und so wirst du in deiner Welt arbeiten, essen, schlafen und reisen, weil du sie als ein für dich eingerichtetes “Karma” empfindest; und dadurch wirst du durch deine “Demut” noch mehr in die Fülle des Gottes hineinwachsen.

Der Weise geht in die Welt, erfüllt seine Pflicht, nimmt das verbleibende Karma an und geht weiter, der Realität entgegen.

Höchste Erkenntnis

Nachdem Brouwer in Vergessenheit geraten ist, muß man feststellen, daß heute auf der Bühne der akademischen Welt vor allem atheistische und materialistische Wissenschaftler, die wie dressierte Affen jede Art von “Spiritualität” im Fernsehen auslachen, den Beifall erhalten: Dabei gab es Brouwer, und seine mathematischen Entdeckungen haben die Welt geprägt. Dieser Autor war in der Lage, die christlichen Mystiker und die Bhagavad-gītā miteinander zu versöhnen, indem er die einzigartige und wesentliche Botschaft erkannte [19]:

Selbst die Bibel enthält zu viel Halbmystik, um ungestraft von den Massen gelesen zu werden. Aber viel reinere Mystiker sind die alten Inder und Chinesen, und einige Kirchenväter; sogar Jakob Böhme: sie stellen ihre Bekenntnisse über das praktische Leben.

Allzu viele “Exegeten” glauben heute, ungestraft in der Bibel lesen zu können, indem sie von Außerirdischen und anderem neumodischen Unsinn reden… Aber die Bibel ist, wie der Koran, ein Subtext für die Massen, mit dem nur diejenigen umgehen können, die eine bestimmte Abstammung haben. Und was ist mit reiner Mystik und Vedanta? Nur sehr wenige können die absolute Reinheit der spirituellen Botschaft, die keinen wirklichen Bezug zu dieser materiellen Welt hat, wirklich begreifen.

So hat uns der große niederländische Mathematiker diese wertvollen Einsichten hinterlassen, über die jeder Wissenschaftler tief nachdenken sollte: Brouwer hat eine Tradition fortgesetzt und ist zu einer notwendigen Neubegründung des Paradigmas des Wissens selbst gelangt. Geistige Logik hat nichts mit materieller Logik zu tun; das hat Brouwer verstanden, als er die Zahlen und ihr Geheimnis studierte und die Mystiker aller Orte und Zeiten las.

Dennoch kann ein und derselbe und einzige Mensch beide Welten erfassen, da er an ihre Grenze gesetzt wurde, um eine Wahl zu treffen: “Mystik zu schreiben oder zu erkennen erfordert eine Freiheit des Geistes, die nicht durch irdische Kräfte erworben werden kann, sondern nur durch göttliche Segnungen gewährt wird” [20].

Es bleibt zu hoffen, daß eine solche “Gnade” die gesamte wissenschaftliche Welt und die Gesellschaft im allgemeinen erfassen wird: Es wäre ein Wendepunkt für die Menschheit. Bisher haben nur wenige diese göttliche Gnade erhalten, denn wie ein anderer großer Mathematiker und Spiritueller, der erhabene Leibniz, sagte: Nur diejenigen, die ernsthaft und aufrichtig sind, können sich dem Göttlichen öffnen.

 

Anmerkungen:
[1] P. Zellini, Der Monolog eines Mathematikers, Zit. in LEJ Brouwer, Leben, Kunst und Mystik, Adelphi, Mailand 2015, p. 127.
[2] ebenda, pp. 179 und 145.
[3] ebenda, Seite 160.
[4] ebenda, Seite 163.
[5] ebenda, Seite 172.
[6] ebenda, Seite 188.
[7] LEJ Brouwer, Leben, Kunst und Mystik, cit., Seite 24.
[8] ebenda, Seite 30.
[9] Ibid.
[10] ebenda, Seite 31.
[11] ebenda, Seite 33.
[12] ebenda, Seite 34.
[13] ebenda, Seite 53.
[14] Ibid.
[15] ebenda, Seite 58 und 76.
[16] ebenda, Seite 38-39.
[17] ebenda, Seite 43.
[18] ebenda, Seite 45.
[19] ebenda, Seite 88-89.
[20] Ibid.

Quelle: https://axismundi.blog/2018/09/12/luitzen-e-j-brouwer-quando-la-matematica-incontra-la-mistica/
Beitragsbild: Sphärenharfe, Gemälde von Heinrich C. Berann

Die Metaphysik des Blutes

Andacht

 

 

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